viernes, 16 de junio de 2017
Función Poténcia
FUNCIÓN POTENCIA
¿QUE ES ES?
La función potencia son todas aquellas funciones que son de la forma
Donde a y n son números reales distintos de 0, la función potencia esta definida para los números reales, entonces f: R>R
EJEMPLOS:
Gráfica de las funciones potenciales:
Analizaremos los casos en el que el exponente es un numero entero, donde su gráfica dependerá si tiene un exponente, para positivo,impar positivo,par negativo, ademas veremos como el valor a influye en la gráfica
Cuando el exponente es par positivo
Si el exponente n de la función f(x)=ax´n es un numero para positivo, la gráfica sera una curva simétrica con respecto al eje y:
El dominio de la función siempre serán todos los números reales
El recorrido de la función dependerá del signo a
-Si a < 0 la curva estará abierta hacia abajo en el tercer y cuarto cuadrante y el vértice sera el punto mas alto de la gráfica, el recorrido son todos los números reales negativos incluido el 0
EJEMPLO:
¿QUE ES ES?
La función potencia son todas aquellas funciones que son de la forma
EJEMPLOS:
Analizaremos los casos en el que el exponente es un numero entero, donde su gráfica dependerá si tiene un exponente, para positivo,impar positivo,par negativo, ademas veremos como el valor a influye en la gráfica
Cuando el exponente es par positivo
Si el exponente n de la función f(x)=ax´n es un numero para positivo, la gráfica sera una curva simétrica con respecto al eje y:
El dominio de la función siempre serán todos los números reales
-Si a < 0 la curva estará abierta hacia abajo en el tercer y cuarto cuadrante y el vértice sera el punto mas alto de la gráfica, el recorrido son todos los números reales negativos incluido el 0
EJEMPLO:
-Si a > 0 , la curva estará abierta hacia arriba en el primer y segundo cuadrante, y el vértice sera el punto mas abajo de la gráfica, el recorrido son todos los números reales positivos incluido el 0
EJEMPLO:
FUNCIÓN POTENCIA
La siguiente figura muestra la gráfica de varias funciones potenciales de exponente natural
Funciones polinomicas y racionales
¿Que es un función polinomica?
una función polinomica es una combinación lineal de funciones potenciales de base real y exponente natural
Las funciones polinomicas son continuas o indefinidamente derivables en todo IR
¿QUE ES UNA FUNCIÓN RACIONAL?
una función racional, es una función que se obtiene como cociente de dos funciones polinómicas
una función racional esta definida en todo IR excepto en los puntos donde el denominador se anula. en su dominio de definición las funciones son continuas e indefinidamente derivables
jueves, 15 de junio de 2017
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